§ II. Méthode analytique. - Propositions préliminaires
§ III. Démonstration du principe de dualité
§ IV. Applications du principe de dualité aux propriétés descriptives des figures
§ V. Applications du principe de dualité aux propriétés métriques des figures
§ VI. Sur les pôles et les plans polaires des surfaces du second degré
§ VII. Généralisation du théorème sur la proportionnalité des rayons homologues, dans deux figures homothétiques. - Construction nouvelle des bas-reliefs
§ VIII. Relations descriptives et métriques de deux surfaces du second degré, inscrites à un cône; et de deux coniques quelconques situées dans un même plan
§ IX. Transformation de diverses propriétés des diamètres conjugués des surfaces du second degré. - Théorie des axes conjugués, relatifs à un point
§ X. Suite du précédent. - Propriétés plus générales des systèmes de trois axes conjugués, relatifs à un point,
§ XI. Autres propriétés des systèmes de trois axes conjugués, relatifs à un point. - Réflexions sur les méthodes de transformation
§ XII. Transformation des propriétés du centre des moyennes distances d'un système de points. Centre des moyennes harmoniques
§ XIII. Théorème de Newton, sur les diamètres des courbes. - Propriétés nouvelles des surfaces géométriques
§ XIV. Propriétés du quadrilatère gauche; double génération de l'hyperboloïde à une nappe, par une ligne droite mobile
§ XV. Transformation des propriétés générales des surfaces géométriques, rapportées à trois axes coordonnés
§ XVI. Nouvelle méthode de Géométrie analytique
§ XVII. Suite du précédent. - Applications du nouveau système de Géométrie analytique
§ XVIII. Construction analytique des figures corrélatives
§ XIX. Construction géométrique des figures corrélatives
§ XX. Suite du précédent. - Discussion des formules pour la construction géométrique des figures corrélatives. - Divers théorèmes de Géométrie qui s'en déduisent. - Généralisation d'un porisme d'Euclide
§ XXI. Différentes méthodes particulières pour former des figures corrélatives
§ XXII. Méthode des polaires réciproques. - Réflexions sur la transformation des relations métriques
§ XXIII. Autre méthode, tirée de la considération des surfaces du second degré, et plus générale que celle des polaires réciproques. - Applications de cette méthode
§ XXIV. Autres modes de construction des figures corrélatives: par le déplacement fini, ou infiniment petit, d'un corps solide libre dans l'espace; par la considération d'un système de forces appliquées à un corps solide libre
§ XXV. Caractères particuliers de divers modes de construction des figures corrélatives
§ XXVI. Note sur une propriété générale des surfaces du second degré
PRINCIPE D'HOMOGRAPHIE
§ I. Démonstration du principe d'homographie
§ II. Applications du principe d'homographie. - Pôles et plans polaires, dans les surfaces du second degré. - Axes conjugués, relatifs à un point
§ III. Lieu géométrique du point de rencontre de trois plans tangents à une surface du second degré, assujettis à certaine condition
§ IV. Propriétés des systèmes de trois axes conjugués d'une surface du second degré, relatifs à un point
§ V. Autres propriétés des systèmes de trois axes conjugués d'une surface du second degré, relatifs à un point
§ VI. Propriété très-générale des systèmes de trois axes conjugués, relatifs à un point, de laquelle les autres se déduisent
§ VII. Propriétés du centre des moyennes harmoniques d'un système de points dans l'espace.
§ VIII. Autres propriétés du centre des moyennes harmoniques d'un système de points
§ IX. Propriétés du centre des moyennes harmoniques d'un système de points qui se meuvent dans l'espace
§ X. Propriétés nouvelles des surfaces géométriques
§ XI. Généralisation du théorème de Newton, sur le rapport constant du produit des abscisses au produit des appliquées, dans les courbes géométriques
§ XII. Généralisation des propriétés des surfaces géométriques, rapportées à trois axes coordonnés. - Théorèmes très-généraux
§ XIII. Généralisation du système de coordonnées en usage
§ XIV. Démonstration géométrique de trois propriétés générales des surfaces du second degré.
§ XV. Construction géométrique des figures homographiques. - Divers théorèmes de Géométrie.
§ XVI. Construction analytique des figures homographiques.
§ XVII. Théorie des figures homologiques. - Leur construction
§ XVIII. Applications de la théorie des figures homologiques. - Propriétés générales des surfaces géométriques
§ XIX. Surfaces du second degré homologiques. - Propriété fondamentale des systèmes de trois axes conjugués, relatifs à un point
§ XX. Propriétés générales, nouvelles, des surfaces du second degré
§ XXI. Propriétés nouvelles des surfaces du second degré de révolution, et des cônes du second degré
§ XXII. Méthode pour les relations angulaires. - Transformation de la sphère en un sphéroïde aplati
§ XXIII. Méthode propre pour toutes sortes de relations, de longueurs, d'aires et de volumes
§ XXIV. Suite du précédent. - Démonstration géométrique des diverses propriétés des diamètres conjugués d'une surface du second degré
§ XXV. Réflexions sur la théorie des figures homographiques. - Démonstration de quelques-unes de leurs propriétés
§ XXVI. Application de la théorie des figures homographiques à la Perspective et à la construction des bas-reliefs
§ XXVII. Note (§ XI, n° 228). Construction graphique des tangentes et des cercles osculateurs des courbes géométriques